MATERI MATEMATIKA SD KELAS 5 SEMESTER 1 MENGGUNAKAN FAKTOR PRIMA untuk MENENTUKAN KPK dan FPB

FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB)

FPB merupakan faktor paling besar dari gabungan beberapa bilangan

Cara mencari FPB Menggunakan Himpunan Faktor Persekutuan

Contoh

Tentukan FPB dari bilangan 18 dan 24

Faktor 18  =  {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Faktor 24  =  {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

Faktor persekutuan dari 18 dan 24 =  { 1, 2, 3, 6}

FPB dari 18 dan 24 =  6

Tentukan FPB dari bilangan 75 dan 120

Faktor 75  =  {1, 3, 5, 15, 25, 75}

Faktor 120  =  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}

Faktor persekutuan dari 75 dan 120  =  {1, 3, 4, 15}

FPB dari 75 dan 120  =  15

Tentukan FPB dari bilangan 36, 48 dan 72

Faktor 36  =  {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

Faktor 48  =  {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16,24, 48}

Faktor 72  =  {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}

Faktor persekutuan dari 36 dan 48  =  {1, 2, 3, 4, 6, 12}

FPB dari 36 dan 48  =  12

Menggunakan Pohon Faktor

  • Buatlah pohon faktor dari kedua bilangan yang dicari FPB-nya.
  • Tulis faktorisasi primanya.
  • Pilihlah bilangan pokok yang sama pada kedua faktorisasi prima.
  • Jika bilangan tersebut memiliki pangkat yang berbeda, ambillah bilangan prima dengan pangkat yang terendah.

Contoh

fpb

  • 2 dan 5 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima kedua pohon faktor.
  • Pangkat terendah dari 2 adalah 1.
  • Pangkat terendah dari 5 adalah 1.
  • Maka FPB =  2 X 5  =  10

KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK)

KPK merupakan kelipatan paling kecil dari gabungan beberapa bilangan

Cara mencari KPK

Menggunakan Himpunan Kelipatan Persekutuan

Contoh :

a.          Tentukan KPK dari bilangan 8 dan 12

Kelipatan 8     =  {8, 16, 24, 32, 40, 48, …}

Kelipatan 12               =  {21, 24, 36, 48, 60, 72, ….}

Kelipatan persekutuan dari 8 dan 12  =  { 24, 48, …}

KPK dari 8 dan 12 =  24

b. Tentukan KPK dari bilangan 15 dan 20

Kelipatan 15            =  {15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, …}

Kelipatan 20            =  {20, 40, 60, 80, 100,120, …}

Kelipatan persekutuan dari 15 dan 20  =  {60, 120, ….}

KPK dari 15 dan 20 =  60

c. Tentukan KPK dari bilangan 6, 8 dan 10

Kelipatan 6      =  {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …}

Kelipatan 8      =  {8, 16, 24, 32, 40, 48, …}

Kelipatan 12   =  {12, 24, 36, 48, 60, …}

Kelipatan persekutuan dari 6, 8 dan 12  =  {24, 48, …}

KPK dari 6, 8 dan 12  =  24

Menggunakan Pohon Faktor

  • Buatlah pohon faktor dari kedua bilangan yang dicari KPK-nya.
  • Tulis faktorisasi primanya.
  • Kalikan semua faktorisasi prima
  • Jika satu bilangan terdapat di lebih dari satu pohon, ambillah bilangan dengan pangkat yang tertinggi.

Contoh :

Tentukan KPK dari bilangan 10 dan 15

kpk

  • 2, 3, dan 5 adalah faktor prima yang terdapat pada faktorisasi prima.
  • Pangkat tertinggi 5 adalah 1
  • Maka KPK =  2 X 3 X 5 =  30

Sumber: http://oktavismesun.blogspot.com/2013/05/materi-matematika-sd-kelas-5-semester-1.html

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s